二次函數試題

　　考點1：二次函數的圖象和性質

　　一、考點講解：

　　1.二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c為常數)的函數為二次函數.

　　2.二次函數的圖象及性質：

　　⑴二次函數y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當a>0時，拋物線開口向上，頂點是最低點；當a<0時，拋物線開口向下，頂點是最高點；a越小，拋物線開口越大.y=a(x-h)2+k的對稱軸是x=h，頂點坐標是(h，k)。

　　注意：分析二次函數增減性時，一定要以對稱軸為分界線。首先要看所要分析的點是否是在對稱軸同側還是異側，然后再根據具體情況分析其大小情況。

　　3.圖象的平移：將二次函數y=ax2(a≠0)的圖象進行平移，可得到y=ax2+c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k的圖象.

　　⑴將y=ax2的圖象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|個單位，即可得到y=ax2+c的圖象.其頂點是(0，c)，形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同.

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