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2025中考數學?碱}型解題方法:證明直線的平行或垂直

來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2025-06-14 22:37:45

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  五、證明直線的平行或垂直

  1、證明兩條直線平行的主要依據和方法:

  ⑴、定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

  ⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

 、、平行線的判定:同位角相等(內錯角或同旁內角),兩直線平行。

  ⑷、平行四邊形的對邊平行。

  ⑸、梯形的兩底平行。

  ⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

  ⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

  2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法:

 、、兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。

  ⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

  ⑶、三角形的兩個銳角互余,則第三個內角為直角。

 、、三角形一邊的中線等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。

 、、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和,則這邊所對的內角為直角。

 、省⑷切危ɑ蚨噙呅危┮贿吷系母叽怪庇谶@邊。

 、、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

 、獭⒕匦蔚膬膳R邊互相垂直。

 、、菱形的對角線互相垂直。

 、、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

 、稀雸A或直徑所對的圓周角是直角。

  ⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

 、、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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