二次函數

　　（1）定義：一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），那么叫做x的二次函數。

　　（2）拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點。

　　①a的符號決定拋物線的開口方向：當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下；

　　|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同。

　　②平行于y軸（或重合）的直線記作x=h特別地，y軸記作直線x=0。

　　（4）求拋物線的頂點、對稱軸的方法

　　①公式法：y=ax2+bx+c=a（x+b/2a）2+4ac-b2/4a，

　　∴頂點是（-b/2a，4ac-b2/4a），對稱軸是直線x=-b/2a。

　　②配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，得到頂點為（h，k），對稱軸是直線x=h。

　　③運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點是頂點。

　　若已知拋物線上兩點（x1，y）、（x2，y）（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：x=x1+x2/2

　　（5）拋物線y=ax2+bx+c中，a，b，c的作用

　　①a決定開口方向及開口大小，這與y=ax2中的a完全一樣。

 

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