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2025年中考數學三角形知識點:等腰三角形的性質和判定

來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2025-04-25 08:44:11

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  5.等腰三角形的性質和判定

  性質:

  1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

  2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

  3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

  6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

  7.等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸,等邊三角形有三條對稱軸。

  判定:

  在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

  在同一三角形中,有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱:等角對等邊)

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