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2024年初一數(shù)學(xué)上冊(cè):整式的加減知識(shí)點(diǎn)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-09-17 13:34:26

中考真題

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由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(運(yùn)算符號(hào)指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)

注:?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式,且代數(shù)式不包含(約、不)等于、大于(等于)、小于(等于)這些符號(hào)。

書(shū)寫(xiě)規(guī)則:

1、與字母相乘用·或省略,例如:a·b/ab、4·a/4a。

2、數(shù)字在字母前面且數(shù)字1可省略,例如:b、9a。

3、帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。

4、兩式相除要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

5、后面有單位,包含加減的代數(shù)式應(yīng)加上括號(hào),例如:(3a+5b)米。

例1

請(qǐng)找出所有的代數(shù)式:

(1)1,(2)a,(3)a+b,(4)x/2,(5)x²y+y²x,(6)3>2,(7)3+2=5,(8)a+b=2,(9)m米,(10)x+1/x,(11)根號(hào)x,(12)(m+n)/(m-n)。

答案:

(1)(2)(3)(4)(5)(10)(11)(12)

例2

請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇街姓页霾环洗鷶?shù)式書(shū)寫(xiě)要求的式子:

(1)2又2/3x,(2)2×x,(3)x20%,(4)4a÷3b,(5)-7m²n/3,(6)4÷(y-5)。

答案:

(1)(2)(3)(4)(6)

整式

知識(shí)點(diǎn)撥:概念

單項(xiàng)式

整式包含和。

單項(xiàng)式

:數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘的式子。單項(xiàng)式的系數(shù)是其數(shù)字因數(shù)(包含符號(hào));單項(xiàng)式的次數(shù)是其所有字母的指數(shù)之和。

注:?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)字或者字母是單項(xiàng)式,但字母間加減、字母在分母位置、字母在根號(hào)下方的都不是單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式

:由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)是其中的每一個(gè)單項(xiàng)式,不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)是里面次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。

例1

1、請(qǐng)找出下列式子中的單項(xiàng)式:

(1)-(3/2)a²bc,(2)-Πr²,(3)1/x,(4)(x+1)/2,(5)2,(6)c,(7)根號(hào)y,(8)-y²/3y,(9)(1-根號(hào)2)米。

答案:

(1)(2)(5)(6)(9)

2、請(qǐng)找出下列式子中的多項(xiàng)式:

(1)ab/2,(2)-m,(3)1,(4)2/Π,(5)2/y,(6)(a+b)/2,(7)2xy²,(8)2(a²-b²),(9)x²-y-y²,(10)(a-b)/(a+b)。

答案:

(6)(8)(9)

例2

1、請(qǐng)寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):

(1)-5²mn/4,(2)-3×10²t²。

答案:

(1)-25/4;3

(2)-3×10²;2

2、請(qǐng)寫(xiě)出下述多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和次數(shù):2a²b-3a²-2,再說(shuō)出其二次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)。

答案:

項(xiàng):2a²b、-3a²、-2

常數(shù)項(xiàng):-2

次數(shù):3

二次項(xiàng):-3a²

二次項(xiàng)系數(shù):-3

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