有理數(shù)的加減法

1.有理數(shù)的加法

把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)的加法。

相加的兩個(gè)有理數(shù)有以下幾種情況：(1)兩數(shù)都是正數(shù);(2)兩數(shù)都是負(fù)數(shù);(3)兩數(shù)異號(hào)，即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù);(4)一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0;(5)一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0;(6)兩個(gè)都是0。

有理數(shù)加法法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加，把絕對(duì)值相加，所得值符號(hào)不變。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2

2.異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。若絕對(duì)值相等即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。3.14+0=3.14注意：

一是確定結(jié)果的符號(hào);二是求結(jié)果的絕對(duì)值。在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0。從而確定用那一條法則。在應(yīng)用過程中，一定要牢記“先符號(hào),后絕對(duì)值”，熟練以后就不會(huì)出錯(cuò)了。

多個(gè)有理數(shù)的加法，可以從左向右計(jì)算，也可以用加法的運(yùn)算定律計(jì)算，但是在下筆前一定要思考好，哪一個(gè)要用定律哪一個(gè)要從左往右計(jì)算。

有理數(shù)加法的運(yùn)算定律

(1)加法交換律：a+b=b+a。(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

兩變：減法運(yùn)算變加法運(yùn)算，減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù)。一不變：被減數(shù)不變。

可以表示成：a-b=a+(-b)。

2.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義

對(duì)于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。這樣一來，就將原來的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。統(tǒng)一成加法以后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，有時(shí)，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法

(1)運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。(2)運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡便運(yùn)算。

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