全等三角形的性質(zhì)和判定

全等三角形共有5種判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情況下平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)折也會(huì)構(gòu)成全等三角形。

1、SSS(邊邊邊)，即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

2、SAS(邊角邊)，即三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

3、ASA(角邊角)，即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

4、AAS(角角邊)，即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

5、HL(斜邊、直角邊)，即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

注意：

1、SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形;HL只限于直角三角形.

2、SSA、AAA不能判定全等三角形.

3、在證明時(shí)注意利用定理，如：等式性質(zhì)、等量代換、等角重合有等角、公共邊、公共角、對(duì)頂角相等、等角或同角的余角或補(bǔ)角相等、角平分線(xiàn)定義、線(xiàn)段中點(diǎn)定義等.

4、證明全等寫(xiě)條件時(shí)注意書(shū)寫(xiě)順序.

5、寫(xiě)全等結(jié)論時(shí)注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置.

6、有時(shí)全等三角形會(huì)結(jié)合等腰三角形出現(xiàn)命題.

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