1、注重“類比”思想

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此，采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。

2、注重“數形結合”思想

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

解析法、列表法、圖象法

函數的三種表示方法：本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。

3、注重自變量的取值范圍

自變量的取值范圍，是解函數問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。

4、注重實際應用問題

學習函數的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數與實際的應用。

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