初中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、概率是事件A發(fā)生可能性的大小，這是概率的描述性定義。

如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)p，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在p附近擺動(dòng)，稱頻率的這個(gè)穩(wěn)定值p為概率。這是概率的統(tǒng)計(jì)性定義。

注意：可以用列表法求概率的兩個(gè)特點(diǎn)：一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個(gè)，一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。

當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或多個(gè)因素時(shí)，用樹狀圖法較簡單。

二、當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)趨向于無窮時(shí)，頻率的極限就是概率。

頻率的穩(wěn)定值是概率,頻率隨試驗(yàn)次數(shù)的不同是變化的,是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,但它都在概率附近擺動(dòng),

一個(gè)事件的概率是不變的，在簡單隨機(jī)試驗(yàn)中，記一個(gè)事件為A。

簡單隨機(jī)試驗(yàn)做n次，如果事件A發(fā)生了k次。

則稱在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)為k，發(fā)生的頻率為k/n。

三、概率是一種現(xiàn)象的固有屬性。

比如一枚均勻的硬幣，隨意拋擲的話正面出現(xiàn)的概率就是1/2。

這跟你的實(shí)驗(yàn)是沒有關(guān)系的。

而頻率，就是一組實(shí)驗(yàn)中關(guān)心的某個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)比上所有實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比值，它和實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)。

一般來說，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率會(huì)接近于概率。

比如你拋擲均勻的硬幣10000次，出現(xiàn)正面的頻率就會(huì)非常接近于概率0.5(不一定正好是0.5)。

2.初中統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)整理

科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚對于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。

加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

調(diào)查：①為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。

②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

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