2022中考數學什么是楊輝三角形

定義：

楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。

在歐洲，帕斯卡(1623----1662)在1654年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。

楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。

性質：

1、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然后變小，回到1。

2、第n行的數字個數為n個。

3、第n行數字和為2^(n-1)。(2的(n-1)次方)

4、每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。

5、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第2n個斐波那契數。

將第2n行第2個數，跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數。

6、第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×(n-2)/2，第四個數為1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此類推。

7.兩個未知數和的n次方運算后的各項系數依次為楊輝三角的第(n+1)行。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看