用求差法比較大小的依據(jù)是什么?

“用求差法比較大小”的原理很簡(jiǎn)單，如果減出的差大于“0”，說明被減數(shù)大，如果小于“0”，則說明前者(即被減數(shù))小。

例如：

8—3>0 說明8比3大，當(dāng)然這是顯然的。

但如：

相等周長(zhǎng)的圓和正方形，誰的面積大?就不是說了算的，要有證明過程的。

設(shè)圓的半徑為R，正方形的邊長(zhǎng)為a

則圓周長(zhǎng)為：2πR 正方形的周長(zhǎng)為：4a

圓面積是：πR² 正方形面積是：a²

它倆周長(zhǎng)相等，∴2πR=4a 得：a=1/2πR ①

(用求差法)： πR² — a²

把①式代入到上式有： πR² — a²= πR²—(1/2πR )² =πR²(1— 1/4)

∵ π>0 R²>0 1— 1/4>0

∴ πR² — a²>0

這說明前者比后者大，即“等周長(zhǎng)的圓和正方形圓的面積比正方形大”

所以，用“求差法”是個(gè)好方法!

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