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2022中考數學復習知識點:銳角三角函數講解

來源:網絡資源 2021-12-07 21:11:14

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正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

余割等于斜邊比對邊

正切與余切互為倒數

它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。

由于三角函數的周期性,它并不具有單值函數意義上的反函數。

它有六種基本函數(初等基本表示):

函數名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐標系xOy中,從點O引出一條射線OP,設旋轉角為θ,設OP=r,P點的坐標為(x,y)有

正弦函數sinθ=y/r

余弦函數cosθ=x/r

正切函數tanθ=y/x

余切函數cotθ=x/y

正割函數secθ=r/x

余割函數cscθ=r/y

(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)

以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數:

正矢函數versinθ=1-cosθ

余矢函數coversθ=1-sinθ

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