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2021年初中八年級數學定理:因式定理

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-11-30 19:13:29

中考真題

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  中考網整理了關于2021年初中八年級數學定理:因式定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  因式定理、綜合除法分解因式

  對于整系數一元多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

  由因式定理可先判斷它是否含有一次因式(x-)(其中p,q互質),p為首項系數an的約數,q為末項系數a0的約數

  若f()=0,則一定會有(x-)再用綜合除法,將多項式分解

  例8分解因式x3-4x2+6x-4

  解這是一個整系數一元多項式,因為4的正約數為1、2、4

  ∴可能出現的因式為x±1,x±2,x±4

  ∵f(1)≠0,f(1)≠0

  但f(2)=0,故(x-2)是這個多項式的因式,再用綜合除法

  21-46-4

  2-44

  1-220

  所以原式=(x-2)(x2-2x+2)

  當然此題也可拆項分解,如x3-4x2+4x+2x-4

  =x(x-2)2+(x-2)

  =(x-2)(x2-2x+2)

  分解因式的方法是多樣的,且其方法之間相互聯系,一道題很可能要同時運用多種方法才可能完成,故在知曉這些方法之后,一定要注意各種方法靈活運用,牢固掌握!

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