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2020初中數學中心對稱與中心對稱圖形

來源:網絡資源 2020-05-25 10:12:08

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  中心對稱的定義:
 
  把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點對稱.
 
  中心對稱的性質:
 
  (1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形
 
  (2)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心且被對稱中心平分
 
  已知四邊形ABCD和點O(下圖),畫四邊形A’B’C’D’,使它與已知四邊形關于點O對稱.
 
 
  畫法:
 
  1. 連結AO并延長到A’,使OA’=OA,得到點A的對稱點A’.
 
  2. 同樣畫B、C、D的對稱點
 
  B’、C’、D’.
 
  3. 順次連結A’、B’、C’、D’各點.
 
  四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.
 
  3.中心對稱的判定:
 
  如果兩個圖形對應點連線 都經過某一點,并且被在個點平分那么這兩個圖形關于這一點對稱。
 
  4.中心對稱圖形的定義
 
  把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個圖形叫中心對稱圖形。
 
  5.中心對稱與中心對稱圖形的聯系和區別
 
  區別:
 
  中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系
 
  中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱
 
  聯系:
 
  如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形
 
  如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關于中心對稱。
 
  6.中心對稱圖形與軸對稱圖形的不同之處為:
 
 
  1判斷下列各圖形是否是中心對稱圖形?為什么?
 
  ⑴平行四邊形
 
  ⑵等邊三角形
 
  ⑶線段
 
  解:
 
  ⑴∵平行四邊形的對角線互相平分
 
  ∴相對的兩個頂點都關于對角線交點對稱
 
  ∴平行四邊形是中心對稱圖形
 
  ⑵∵等邊三角形設有對稱中心
 
  ∴等邊三角形不是中心對稱圖形
 
  ⑶∵線段的中心是對稱中心
 
  ∴線段是中心對稱圖形

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