有理數的除法（溫習知識點）
1.4.2有理數的除法
1、有理數除法法則1（課本P34）
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
a÷b=a·1/b（b≠0）
2、有理數除法法則2（課本P34）
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
3、化簡分數（課本P35）
-45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/4
4、有理數的加減乘除混合運算
先乘除，后加減
5、用計算器計算
計算器的符號鍵（-）可以用來表示負數的符號。
用計算器計算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4）
-7.45（如圖1.4-1）
有理數的除法（習題）
1.4.2有理數的除法
（1）
�。�-6.5）÷0.13
�。�7/4-7/8-7/12）÷（-7）
（-7）÷（7/4-7/8-7/12）
�。�-9）×（-11）÷8÷（-125）
42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）
（2）化簡下列分數：
-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25
�。�3）小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是 元；小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是 元。
（4）用“>”“<”或“=”填空：
如果a<0，b>0，那么a/b 0，
如果a>0，b<0，那么a/b 0，
如果a<0，b<0，那么a/b 0，
如果a=0，b≠0，那么a/b 0。
�。�5）用計算器計算：
1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196）
（6）計算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。聯系這類具體的數的除法，你認為下列式子是否成立（a，b是有理數，b≠0）？從它們可以總結什么規律？（-a）/b=a/（-b）=-a/b，（-a）/（-b）=a/b。
有理數的除法（答案及解析）
1.4.2有理數的除法
�。�1）
答案
-50，-1/24，-24，-0.099，-7
解析
考點：有理數除法法則1、有理數除法法則2、有理數的加減乘除混合運算
說明：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
解題步驟：
�。�-6.5）÷0.13
=-（6.5÷0.13）
=-50
說明：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。a÷b=a·1/b（b≠0）
解題步驟：
�。�7/4-7/8-7/12）÷（-7）
=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）
=-1/4+1/8+1/12
=-1/24
說明：a÷b=a·1/b（b≠0）
解題步驟：
�。�-7）÷（7/4-7/8-7/12）
=（-7）÷[7×（1/4-1/8-1/12）]
=（-7）÷（7×1/24）
=（-7）÷7/24
=（-7）×24/7
=-24
解題技巧:令原式=a，計算1/a（變換被除數與除數位置），最后求倒數。
解題步驟：
令（-7）÷（7/4-7/8-7/12）=a
1/a=（7/4-7/8-7/12）÷（-7）
=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）
=-1/24
a=-24
說明：a÷b=a·1/b（b≠0）
解題步驟：
（-9）×（-11）÷8÷（-125）
=（-9）×（-11）×1/8×（-1/125）
=99×（-1/1000）
=-0.099
說明：先乘除，后加減
解題步驟：
42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）
=-12+5
=-7
�。�2）
答案
-6，-1/4，27/4，-12/5
解析
考點：化簡分數
解題步驟：
-42/7
=（-42）÷7
=-6
解題步驟：
4/-16
=4÷（-16）
=-1/4
解題步驟：
-54/-8
=（-54）÷（-8）
=27/4
解題步驟：
-60/25
=（-60）÷25
=-12/5
�。�3）
答案
200，-120
解析
考點：有理數的除法
說明：利潤是1400元，所以是1400；虧損840元，所以是-840。
解題步驟：
1400÷7=200（元）
�。�-840）÷7=-140（元）
�。�4）
答案
<，<，>，=
解析
考點：有理數除法法則2
說明：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
解題步驟：
a<0，b>0，a、b異號，a/b<0；
a>0，b<0，a、b異號，a/b<0；
a<0，b<0，a、b同號，a/b>0；
a=0，b≠0，a/b=0。
�。�5）
答案
-1816.35
如圖1.4-2
解析
考點：用計算器計算
�。�6）
答案
-2，-2，2
�。�-a）/b=a/（-b）=-a/b成立
�。�-a）/（-b）=a/b成立
把分子或分母變成它的相反數，新數是原數的相反數；把分子和分母同時變成它們的相反數，新數等于原數。
解析
考點：有理數除法法則
說明：要得到一個數的相反數，只要將它乘-1。
解題步驟：
（-4）÷2=-2；
4÷（-2）=-2；
�。�-4）÷（-2）=2。
�。�-a）/b=[（-a）×（-1）]/[b×（-1）]=a/（-b）；（分子分母同乘-1）
a/（-b）=a×（-1/b）=a×（-1/b）×（-1）÷（-1）=a×[（-1/b）×（-1）]÷（-1）=a×1/b÷（-1）=a/b×（-1）=-a/b；
�。�-a）/b=a/（-b）=-a/b成立。
（-a）/（-b）=[（-a）×（-1）]/[（-b）×（-1）]=a/b；（分子分母同乘-1）；
（-a）/（-b）=a/b成立。
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