題目

　　如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點(diǎn)。       

　　(1)求該拋物線的解析式；

　　(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

　　(3)如圖2，在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由。

　　解答：

　　(1)拋物線解析式為y＝－x2-2x＋3；

　　(2)Q(－1，2)；

　　下面著重探討求第(3)小題中面積最大值的幾種方法．

　　解法1

　　補(bǔ)形、割形法

　　幾何圖形中常見的處理方式有分割、補(bǔ)形等，此類方法的要點(diǎn)在于把所求圖形的面積進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)或割，變成有利于表示面積的圖形。

　　方法一

　　如圖3，設(shè)P點(diǎn)（x，－x2－2x＋3）(－3

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看