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高效檢查數學試卷的10個方法(2)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2020-02-14 13:46:22

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  對稱的條件勢必導致結論的對稱(此結論通常被稱為不充足理由律),利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。

  如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。

  左端關于x、y對稱,所以右端也應關于x、y對稱,正確答案應為:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

  方法三:特殊情形檢驗法

  問題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此通過特殊值、特例或極端狀態來檢驗答案是非常快捷的方法,因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

  方法四:不變量檢驗法

  某些數學問題在變化、變形過程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉、翻折時,圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量,可以直接驗證某些答案的正確性。

  方法五:等價關系檢驗法

  等價關系不僅廣泛用于解題時的等價轉換,而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。

  方法六:整體思想檢驗法

  整體把握不僅能培養我們全局觀念,養成良好的思維習慣,而且在檢驗答案時,通過彼此的遙相呼應、全局的和諧統一也可收到出奇制勝的效果。

  方法七:邏輯推理檢驗法

  答案的正確性不僅體現在與條件之間和諧而統一,而且不會導致邏輯矛盾,還會體現出規律性和數學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。

  方法八:數形結合檢驗法

  數是形的抽象概括,形是數的直觀表現,數形結合相得益彰。

  通過代數方法解出的問題,若能聯想出幾何背景,不妨用幾何方法進行直觀驗證;用幾何方法求出的答案,也可用代數方法進行精確驗算。

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