和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。

　　（1）作菱形的高

　　（2）連結菱形的對角線

　　4.與正方形有關輔助線的作法

　　正方形是一種完美的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。

　　5.與梯形有關的輔助線的作法

　　和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型：

　　（1）作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形

　　（2）作梯形的高，構造矩形和直角三角形

　　（3）作一對角線的平行線，構造直角三角形和平行四邊形

　　（4）延長兩腰構成三角形

　　（5）作兩腰的平行線等

　　三、圓中常見輔助線的添加

　　1.遇到弦時（解決有關弦的問題時）

　　常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結過弦的端點的半徑。

　　作用：

　　利用垂徑定理

　　利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系

　　利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據勾股定理求有關量

　　2.遇到有直徑時

　　常常添加（畫）直徑所對的圓周角

　　作用：利用圓周角的性質得到直角或直角三角形

　　3.遇到90度的圓周角時

　　常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點

　　作用：利用圓周角的性質，可得到直徑

　　4.遇到弦時

　　常常連結圓心和弦的兩個端點，構成等腰三角形，還可連結圓周上一點和弦的兩個端點

　　作用：

　　可得等腰三角形

　　據圓周角的性質可得相等的圓周角

　　5.遇到有切線時

　　常常添加過切點的半徑（連結圓心和切點）

　　作用：利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

　　常常添加連結圓上一點和切點

　　作用：可構成弦切角，從而利用弦切角定理。

　　6.遇到證明某一直線是圓的切線時

　　（1）若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。

　　作用：若OA=r，則l為切線

　　（2）若直線過圓上的某一點，則連結這點和圓心（即作半徑）

　　作用：只需證OA⊥l，則l為切線

　　（3）有遇到圓上或圓外一點作圓的切線

　　7.遇到兩相交切線時（切線長）

　　常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點

　　作用：據切線長及其它性質，可得到

　　角、線段的等量關系

　　垂直關系

　　全等、相似三角形

　　8.遇到三角形的內切圓時

　　連結內心到各三角形頂點，或過內心作三角形各邊的垂線段

　　作用：利用內心的性質，可得

　　內心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線

　　內心到三角形三條邊的距離相等

　　9.遇到三角形的外接圓時

　　連結外心和各頂點

　　作用：外心到三角形各頂點的距離相等

　　10.遇到兩圓外離時

　　（解決有關兩圓的外、內公切線的問題）常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線

　　作用：

　　利用切線的性質；

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