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初一月考押題:數軸與動點(2)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-10-08 17:53:27

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  類型2數軸上距離問題

  招數:用分類及數形結合思想

  例2.(2017秋黃埔區期末)已知M、N在數軸上,M對應的數是﹣3,點N在M的右邊,且距M點4個單位長度,點P、Q是數軸上兩個動點;

  (1)直接寫出點N所對應的數;

  (2)當點P到點M、N的距離之和是5個單位時,點P所對應的數是多少?

  (3)如果P、Q分別從點M、N出發,均沿數軸向左運動,點P每秒走2個單位長度,先出發5秒鐘,點Q每秒走3個單位長度,當P、Q兩點相距2個單位長度時,點P、Q對應的數各是多少?

  【分析】本題考查了兩點間的距離和數軸.解題時,需要采用“分類討論”的數學思想.

  (1)根據兩點間的距離公式即可求解;

  (2)分兩種情況:①點P在點M的左邊;②點P在點N的右邊;進行討論即可求解;

  (3)分兩種情況:①點P在點Q的左邊;②點P在點Q的右邊;進行討論即可求解.

  【解答】(1)﹣3+4=1.

  故點N所對應的數是1;

  (2)(5﹣4)÷2=0.5,

  ①﹣3﹣0.5=﹣3.5,

  ②1+0.5=1.5.

  故點P所對應的數是﹣3.5或1.5.

  (3)①(4+2×5﹣2)÷(3﹣2)

  =12÷1

  =12(秒),

  點P對應的數是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37,點Q對應的數是﹣37+2=﹣35;

  ②(4+2×5+2)÷(3﹣2)

  =16÷1

  =16(秒);

  點P對應的數是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45,點Q對應的數是﹣45﹣2=﹣47.

  類型3數軸上行程問題

  招數:方程及分類思想

  例3.(2017秋越城區期末)如圖1,有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動(即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉身以同樣的速度向MN的另一端點運動,與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變),已知A的速度為3米/秒,B的速度為2米/秒

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