反比例函數(shù)知識點(diǎn)

 

　　其他幾種常見方法：1.利用反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)來確定;2.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定;3.根據(jù)圖形的面積確定;4.根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)確定。

 

　　常見考法

 

　　(1)直接考查反比例函數(shù)的定義;

 

　　(2)給出一組值(或圖像上一點(diǎn))，求反比例函數(shù)的解析式;

 

　　(3)給出反比例函數(shù)的圖象，運(yùn)用圖象反映出的規(guī)律解題;

 

　　(4)根據(jù)圖象的位置，確定k的正負(fù)。

 

　　1.反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

 

　　反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)知識綜合起來應(yīng)用可解決如下幾種問題：(1)已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求它們圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，這類題目可通過列方程組來求解;(2)判斷含有同一字母系數(shù)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定出字母系數(shù)的取值情況，再與另一圖象相對照解決;(3)已知含有一次函數(shù)或反比例函數(shù)的信息，求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的關(guān)系式;(4)利用反比例函數(shù)的幾何意義求與面積有關(guān)的問題。解這類問題要注意抓住其中的“定點(diǎn)”或?qū)��?yīng)的值解題。兩種函數(shù)有時(shí)還會綜合到其他題目中，解決時(shí)要注意結(jié)合相關(guān)知識點(diǎn)。

 

　　2.反比例函數(shù)與物理問題的綜合應(yīng)用

 

　　力學(xué)、電學(xué)等知識中存在著反比例函數(shù)，解決這類問題，要牢記物理公式。

 

　　(1)當(dāng)電路中電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比例關(guān)系;

 

　　(2)當(dāng)做的功一定時(shí)，作用力與在力的方向上通過的距離成反比例關(guān)系;

 

　　(3)氣體質(zhì)量一定時(shí)，密度與體積成反比例關(guān)系;

 

　　(4)當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系。