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中考數(shù)學(xué)每日一練：數(shù)字的規(guī)律性變化（1）

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-09-01 20:28:04

中考真題

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1．（2015•張家界）任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后其中有一個奇數(shù)是2015，則m的值是（　　） A． 46 B． 45 C． 44 D． 43 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 分析： 觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2015的是從3開始的第1007個數(shù)，然后確定出1007所在的范圍即可得解． 解答： 解：∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)， ∴m3有m個奇數(shù)， 所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m= ， ∵2n+1=2015，n=1007， ∴奇數(shù)2015是從3開始的第1007個奇數(shù)， ∵ =966， =1015， ∴第1007個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個， 即m=45． 故選B． 點評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．

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