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中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料:幾何圖形變換的切入點(diǎn)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-29 22:37:05

中考真題

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中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料:幾何圖形變換的切入點(diǎn)

  中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁,急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師,應(yīng)給學(xué)生一種樂(lè)觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí),一步一步地前進(jìn),下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)資料的內(nèi)容。

  實(shí)踐操作性試題正逐漸成為中考命題的熱點(diǎn),下面,我們通過(guò)一個(gè)例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問(wèn)題的切入點(diǎn)。

  例已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分線,按以下要求解答問(wèn)題

  (1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與OA,OB交于點(diǎn)C,E.

  ①在圖甲中,證明:PC=PD;②在圖乙中,點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn),PG=PD,求△POD與△PDG的面積之比;(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D,OD=1,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點(diǎn)C,E,使以P,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,在圖丙中作出圖形,試求OP的長(zhǎng)。(見(jiàn)題圖)

  緊扣不變量,并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論

  在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí),圖形的位置、大小、方向可能都有所改變,但在此過(guò)程中,往往有某兩條線段,或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中,PC與PD始終保持相等關(guān)系,如果我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn),才可能考慮利用第①題的證明方法證PC=PD(如圖丁)進(jìn)而得到∠PCH=∠PDN,再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC最后得到OP=OC,這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多,再如2002年、2003年壓軸題第(2)小題,也都需要使用第(1)小題的證明方法或結(jié)論。

  展開(kāi)聯(lián)想,尋找解決過(guò)的問(wèn)題

  盡管已經(jīng)做過(guò)了許多復(fù)習(xí)題,但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔,如何在新老問(wèn)題之間找到聯(lián)系呢?

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