規(guī)律28

條件不足時(shí)延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形。

規(guī)律29

連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。

規(guī)律30

有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長(zhǎng)。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。

規(guī)律31

當(dāng)證題有困難時(shí)，可結(jié)合已知條件，把圖形中的某兩點(diǎn)連接起來構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律32

當(dāng)證題缺少線段相等的條件時(shí)，可取某條線段中點(diǎn)，為證題提供條件。

規(guī)律33

有角平分線時(shí)，常過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證題。

規(guī)律34

有等腰三角形時(shí)常用的輔助線

⑴作頂角的平分線，底邊中線，底邊高線

⑵有底邊中點(diǎn)時(shí)，常作底邊中線

⑶將腰延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造直角三角形解題

⑷常過一腰上的某一已知點(diǎn)做另一腰的平行線

⑸常過一腰上的某一已知點(diǎn)做底的平行線

⑹常將等腰三角形轉(zhuǎn)化成特殊的等腰三角形------等邊三角形

規(guī)律35

有二倍角時(shí)常用的輔助線

⑴構(gòu)造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的頂角的外角

⑵平分二倍角

⑶加倍小角

規(guī)律36

有垂直平分線時(shí)常把垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連結(jié)起來。

規(guī)律37

有垂直時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。

規(guī)律38

有中點(diǎn)時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。

規(guī)律39

當(dāng)涉及到線段平方的關(guān)系式時(shí)常構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理證題。

規(guī)律40

條件中出現(xiàn)特殊角時(shí)常作高把特殊角放在直角三角形中。

四邊形部分

規(guī)律41

平行四邊形的兩鄰邊之和等于平行四邊形周長(zhǎng)的一半。

規(guī)律42

平行四邊形被對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之差等于鄰邊之差。

規(guī)律43

有平行線時(shí)常作平行線構(gòu)造平行四邊形。

規(guī)律44

有以平行四邊形一邊中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)常延長(zhǎng)此線段。

規(guī)律45

平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊距離相等。

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