1.解：(1)x?+x-6=0，∵a=1，b=1，c=-6，∴b?-4ab=1+24=25>0，∴x=(-1±√25)/2，∴x_1=(-1-5)/1=-3，x_2=(-1+5)/2=2.

(2) x^2-√3 x- 1/4=0，∵a=1，b=-√(3,)c=-1/4，∴b?-4ac=3-4×(-1/4)=4>0，∴x= (√3±2)/2，∴x_1=(√3-2)/2，x_2=(√3+2)/2.(3)3x?-6x-2=0，∵a=3，b=-6，c=-2，∴b?-4ac=36-4×3×(-2)=60>0，∴x= (6±√60)/(2×3)=(6±2√15)/6=(3±√15)/3，∴x_1=(3-√15)/3，x_2=(3+√15)/3.(4)4x?-6x=0，∵a=4，b=-6，c=0，∴b?-4ac=36-4×4×0=36>0，∴x= (6±6)/(2×4)，x_1=0，x_2=3/2.(5)x?+4x+8=4x+11，整理，得x?-3=0，∵a=1，b=0，c=-3，∴b?-4ac=0-4×1×(-3)=12>0，∴x= (±√12)/2=±√3，∴x_1=√3，x_2=-√3.(6)x(2x-4)=5-8x，整理，得2x?+4x-5=0，∵a=2，b=4，c=-5，∴b?-4ac=16-4×2×(-5)=56，∴=(-4+√56)/(2×2)=(-4±2√14)/4=(-2±√14)/2，∴x_1=(-2-√14)/2，x_2=(-2+√14)/2.

【規律方法：使用公式法解方程有如下四個步驟：一是將方程化為一般形式，即ax?+bx+c=0(a=?0)的形式;二是找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c;三是求出b?-4ac的值;四是將a，b，b?-4ac的值代入求根公式，求出方程解.】

2.解：x?-75x+350=0，∵a=1，b=-75，c=350，∴b?-4ac=(-75)?-4×1×350=4225，∴x= (75±√4225)/(2×1)=(75±65)/2，∴x_1=5，x_2=70(舍去).答：應切去邊長為5cm的正方形。

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