定理把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142、正三角形面積√3a/4a表示邊長

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144、弧長計算公式：L=n兀R/180

145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

146、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

常用數學公式

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數根

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