相似三角形面積比

【—相似三角形】相似三角形知識放送：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

相似三角形性質(zhì)定理:

(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

相似三角形面積比判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

相似三角形面積比性質(zhì)

1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,則b叫做a,c的比例中項(xiàng)

7.c/d=a/b 等同于ad=bc.

8.必須是在同一平面內(nèi)的三角形里

(1)相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

(2)相似三角形周長的比等于相似比

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