初三數學相似三角形知識點

1.相似三角形的定義

對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

如果三邊分別對應A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三邊邊長對應比例相同。

2.相似三角形判定

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似(AA)

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似(SAS)

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似(SSS)

判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。

判定定理5：兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。

其他判定：由角度比轉化為線段比：h1/h2=Sabc

3.相似三角形性質

(1)相似三角形的對應角相等。

(2)相似三角形的對應邊成比例。

(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

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