初三數(shù)學知識點

1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2 垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

3 弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4 圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5 點和圓的位置關系

點在圓外

點在圓上 d=r

點在圓內 d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關系

相交 d

相切 d=r

相離 d>r

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

7 圓和圓的位置關系

外離 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

內切 d=R-r

內含 d

8 正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9 弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10 圓錐的側面積和全面積

側面積：

全面積

11 (附加)相交弦定理、切割線定理

第五章 概率初步

1 概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。

2 用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=

3 用頻率去估計概率

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