拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

y=ax?+bx+c(a=?0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是(-b/2a，(4ac-b?)/4a)

y=ax?+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，-b?/4a)

相關(guān)結(jié)論

過拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直線過焦點(diǎn)時(shí)才能成立;

② 焦點(diǎn)弦長(zhǎng)：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];

③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;

④若OA垂直O(jiān)B則AB過定點(diǎn)M(2P，0);

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 (拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F距離等于到準(zhǔn)線L距離);

⑥弦長(zhǎng)公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由拋物線焦點(diǎn)到其切線的垂線距離，是焦點(diǎn)到切點(diǎn)的距離，與到頂點(diǎn)距離的比例中項(xiàng);

⑨標(biāo)準(zhǔn)形式的拋物線在x0，y0點(diǎn)的切線就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

⑵△=b^2-4ac=0有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根;

⑶△=b^2-4ac<0沒實(shí)數(shù)根。

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