一、掌握預習學習方法

預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，要學好初中數學，首先要學會預習數學新知識，因為預習是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。 數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。數學預習可以有“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。 以“方程和它的解”一節為例來說明這種預習方法。例如通過預習這節內容，我們可以列出以下知識要求：(1)什么是已知數，什么是未知數，什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程。(2)會判別一個式是否是方程，(3)會列一元一次方程，(4)會檢驗一個數是否是某一個方程的解。 課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節。數學課學習要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。 數學練習應注意些什么問題呢? 1.端正態度，充分認識到數學練習的重要性。不論是預習練習，課堂練習，還是課后作業，復習練習，都不能只滿足于找到解題方法，而不動手具體練習一練。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。 2.要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。 3.要養成先思考，后解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答后，還應進行檢查。 4.細觀察、活運用、尋規律、成技巧。 如下題，若大膽聯想，活用公式，轉具體為抽象，用字母代替數，則可得巧解。 已知：A=199301981×198993，B=199301982×19810992，試比較A與B的大小。 解：設x=199301981，y=198992 則：A=x(y+1)=xy+x，B=y(x+1)=xy+y ∵x>y，∴A>B. 復習鞏固應注意掌握以下方法。 1.合理安排復習時間，“趁熱打鐵”，當天學習的功課當天必須復習，無論當天作業有多少，多難，都要鞏固復習，一定要克服不看書復習就做作業，做不上再翻書，把書當成工具書查閱的不良習慣。 2.廣泛采用綜合復習方法，即通過找出知識的左右關系和縱橫之間的內在聯系，從整體上提高，這種方法既適用于平時復習更適用于單元復習、期中復習、期末復習和畢業復習。 綜合復習具體可分“三步走”：首先是統觀全局，瀏覽全部內容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象，其次是加深理解，對所學內容進行綜合分析，最后是整理鞏固。 3.重視實際應用的復習方法。數學復習不能像文科復習主要靠背記，應通過“完成實際作業”來實現對數學的復習，教育家明確指出，在數學課程中“應當注意把知識的實際應用作為重要的復習方法”，例如復習一元二次方程可做以下四道題。 (1)方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3。求實數a的取值范圍。 (2)方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有兩個實數根，確定實數m的范圍。 (3)方程x2+(m-2)x+5-m=0的兩根都大于2，確定實數m的范圍。 (4)已知三角形兩邊長a、b是方程2x2-mx+2=0的兩根，且c邊長為8，求實數m的范圍。 通過練習，從正、側、反面三種不同角度理解一元二次方程的知識，便于抓住本質強化記憶。正面復習一元二次方程的概念;用判別式討論根的性質;根與系數關系公式，把一元二次方程用函數的知識去理解，側面從二次函數的角度來解決有關方程與不等式的問題，經過嘗試失誤，找出錯誤原因和解決辦法，從反面留下深刻印象。

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