一、選擇題 1.(浙江湖州，第8題3分)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中，一定正確的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 分析：根據(jù)作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可. 解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，∵D為BC的中點(diǎn)， ∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確;∵∠ABC=90°，∴PD∥AB， ∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC=EA，∵EB=EC， ∴②∠A=∠EBA正確;③EB平分∠AED錯(cuò)誤;④ED=AB正確， 故正確的有①②④，故選B. 點(diǎn)評：本題考查了基本作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等. 二.填空題 1.(2014年天津市，第18題3分)如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

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