如圖，一開口向上的拋物線與x軸交于A(m-2，0)，B(m 2，0)兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC.

(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式;

(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)?

(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BCD為等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請說明理由.

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