如下圖連接BC1和AB1分別找其中點F,E.連接C2F與A2E并延長相交于Q點， 連接EB2并延長交C2Q于H點，連接FB2并延長交A2Q于G點， 由A2E=12A1B1=12B1C1= FB2 ，EB2=12AB=12

BC=FC1 ，又∠GFQ ∠Q=900和 ∠GEB2 ∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2 ， 可得△B2FC2≌△A2EB2 ，所以A2B2=B2C2 ， 又∠GFQ ∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2 , 從而可得∠A2B2 C2=900 ， 同理可得其他邊垂直且相等，

從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。

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