如圖已知直線L： ，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點。

(1)求點A、點B的坐標。

(2)設F為x軸上一動點，用尺規作圖作出⊙P，使⊙P經過點B且與x軸相切于點F(不寫作法，保留作圖痕跡)。

(3)設92)中所作的⊙P的圓心坐標為P(x，y)，求y關于x的函數關系式。

(4)是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點B，若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由。

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