□黃浦區教育學院李建國

今年的數學試卷注意了控制題量與閱讀量，有效減輕了學生的考試負擔;主客觀試題的比例基本合理。試卷設置了適量的開放性、閱讀理解型試題，突出反映了知識的綜合性、過程的探究性、結論的多樣性等特征，符合學業考試命題的改革方向。試題大多以課本習題或優秀的 試題為素材，并做了實質性的改編，具有較好的導向性。試卷遵循課程標準的要求，關注基礎、重視能力、面向全體，突出學業考的要求。大部分學生反映數學考試容易了。

試卷詳析：為什么說今年數學容易了?

試題注重考查“四基”(基本知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗)和“四能”(計算能力、抽象思維能力、推理能力、創造能力)。它的真諦在：依據標準，用好教材，注重能力，重視過程，夯實基礎，追求理解，突顯通法，啟迪思維。

1.回歸數學學業考試要求，關注數學核心內容考查

本試卷能以本學段的知識與技能目標為基準，試卷能對“數與運算”、“方程與代數”、“圖形與幾何”“函數與分析”及“數據整理與概率統計”等領域進行系統的考查，較好地體現新課程的理念，堅持以學生為本，既關注所考查的課程目標的全面性，又關注對知識技能目標達成狀況及數學思想方法、解決問題能力等課程目標達成狀況的考查;既關注對結果性目標達成狀況的考查，又關注對一些過程性目標達成狀況的考查。有利于促進學生的數學思維、數學觀念與數學素養的全面提高。①注重對基礎知識、技能的考查“數與運算”部分教學要求：知道由整數到有理數、實數的擴展思想;掌握有理數的運算法則和運算性質，懂得實數的基本運算和順序關系;初步形成數量觀念，胸中有“數”，能從數量方面及其變化規律的角度去認識事物;了解估算的意義并初步掌握估算的一些基本方法，會通過估算進行猜測或檢驗。試卷第19題是數的運算;第1題二次根式、第7題因式分解、第9題分式計算都是式的運算;共計22分。“方程與代數”部分教學要求：懂得解代數方程的基本原理，會解簡單的代數方程;掌握簡單的整式、分式和二次根式的基本運算和變形。試卷第2題一元二次方程有實根的判斷、第8題求一元一次不等式組的解集、第21題解二元二次方程;共計18分。“圖形與幾何”部分教學要求：認識平面和空間的基本圖形，理解基本的幾何變換;會畫簡單的平面圖形和一些空間圖形，掌握簡單平面圖形的基本性質和有關距離、長度、角度、面積的計算方法;知道向量的概念，初步掌握向量的線性運算;知道空間直線與平面的平行、垂直等位置關系。試卷第5題是相似形的有關內容、第6題是判斷等腰梯形、第10題是向量的運算、第14題是圓的垂徑定理、第15題是三角形全等、第17題是三角形的性質、第18題是圖形運動、第23題是幾何證明、第24題、第25題均有基本幾何圖形出現，幾何共計占60分左右。“函數與分析”部分教學要求：理解函數的意義;理解正比例函數、反比例函數、一次函數和二次函數的概念，會畫他們的圖像并掌握從圖像中得到的一些基本性質。試卷第3題是函數圖像的平移、第11題是求函數值、第16題是一次函數的應用、第21題是一次函數和反比例函數、第24題是函數型綜合題，共計占40分。#p#分頁標題#e#

“數據整理與概率統計”部分教學要求：了解概率與統計的意義;會收集、分析數據和從統計圖表中獲取信息;掌握常用統計圖表的畫法和基本統計量的計算方法，懂得根據統計結果作出合理推斷;掌握簡單的等可能事件概率的計算方法。試卷第4題是求統計量、第12題是求概率、第13題是統計直方圖的應用，共計占12分②加強對思想方法和基本技能的考查

初中數學要求知道數學思想方法在進行數學思考和解決問題中的作用，通過有關數學知識和技能的學習，逐步領會字母表示數的思想、化歸思想、方程思想、函數思想、數形結合思想、分類討論思想、分解與組合思想等基本數學思想，掌握待定系數法、消元法、換元法、配方法等基本數學方法。數學基本技能是能按照一定的規則和步驟進行計算、畫圖和推理;初步形成數學中聽、說、寫等交流技能;會使用計算器進行數值計算和數據處理(計算器的使用暫時沒有列入學業考試要求)。

第18題考查了學生對圖形運動——翻折的掌握，并要求能正確畫出圖形，運用數形結合思想、方程的思想進行求解，是一門有一定區分度的試題。

第17題考查了學生閱讀理解能力，試題要求學生閱讀理解掌握“特征三角形”和“特征角”的概念，在理解的基礎上進行計算，是一類新型試題。

2.關注用數學解決問題能力的考查

數學課程標準要求初中數學教育要培養學生具有數學抽象、探索與應用等過程的經歷和體驗，初步掌握數學抽象以及探索、應用的基本方法，形成基本的數學能力，同時得到通用能力的良好訓練。能從數學的角度和運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活中的事物，會提出問題，會運用所學知識和技能解決簡單的問題。關注數學與現實的聯系有助于培養學生應用意識與解決問題的能力，增進對數學的理解與認識。通過設置應用型、探究型、開放型、運動變化型、操作型等問題，多角度地考查學生解決問題的能力。同時注意考查方式的創新，更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用.。

第15題是開放型試題，試題結論不唯一，考查學生準確的判斷能力。第16題考查學生把圖像語言轉化為文字語言的能力，即“油箱剩余35升油，行駛了160千米油箱還剩25升油，10升油行駛160公里，計算行駛了240公里時油箱還剩多少油?”。本題可以用幾何法和代數法進行求解，用通性通法都能簡便的解決。

第22題考查了學生用直角三角形的數學模型解應用題，通過建立直角三角形的幾何模型，運用銳角三角比的知識求出汽車進出地下車庫時“兩段式欄桿”距離地面的高度。#p#分頁標題#e#

3.關注數學學習能力的考查

在對已學知識掌握的深刻程度、學習與應用新知識能力、深入探究問題等關系到學生后續數學學習能力方面，試卷精心編制了區分度好、甄別功能強的試題。但難度得到了有效的控制，避免了新一屆初三教師和學生瞄準壓軸題進行攻關式教學和學習尋找理由。

第24題函數綜合題，先給定直角坐標系和幾何圖形，求二次函數的解析式，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質，為了降低難度，命題組特意增加了第(2)小題的坡度，即求∠AOM的大小，為解第(3)小題掃清了道路，有利于考生正常水平的發揮。

第25題求未知函數解析式，關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x、y之間的函數關系式，代入消去第三個變量，得到y=f(x)的形式)。今年的列解析式就是用直接法，求定義域也沒有所謂的“陷阱”。第三小題在方法上沒有多大的障礙，但計算量有些大。(“對準初三生與今后的教與學的啟發”見下期)

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