2019年 數學代數公式、定理匯編(八)：第八章 函數與圖像

1數軸

11 有向直線

在科學技術和日常生活中，為了區別一條直線的兩個不同方向，可以規定其中一方向為正向，另一方向為負相

規定了正方向的直線，叫做有向直線，讀作有向直線l

12 數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標

對于每一個坐標(實數)，在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數軸上任意一條有向線段的數量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值

2 平面直角坐標系

21 平面的直角坐標化

在平面內任取一點o為作為原點(基準點)，過o引兩條互相垂直的，以o為公共原點的數軸，一般地，兩個數軸選取相同的單位長度這樣就構成了一個平面直角坐標系x軸叫橫軸，y軸叫縱軸，它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分，它們叫做四個象限

22 兩點間的距離

23 中點公式

3 函數

31 常量，變量和函數

在某一過程中可以去不同數值的量，叫做變量在整個過程中保持統一數值的量或數，叫做常量或常數

一般地，設在變活過程中有兩個互相關聯的變量x，y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應，那么就稱y是x的函數，x叫做自變量

1. 函數的定義域

2. 對應法則

(1) 解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數，這個等式叫做函數的解析表達式(函數關系式)

(2) 列表法

(3) 圖像法

3 函數的值域

一般的，當函數f(x)的自變量x去定義域D中的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值這個對應值，稱為x=a時的函數值，簡稱函數值，記作:f(a)

32 函數的圖像

若把自變量x的一個值和函數y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在直角坐標平面上描出一個點(x，f(x))的集合構成一個圖形F，而集F成為函數y=f(x)的圖像

知道函數的解析式，要畫函數的圖像，一般分為列表，描點，連線三個步驟

4 正比例函數

41 正比例函數

一般地，函數y=kx(k是不等于零的常數)叫做正比例函數，其中常數k叫做變量y與x之間的比例函數確定了比例函數k，就可以確定一個正比例函數

正比例函數y=kx有下列性質:#p#分頁標題#e#

(3) 當k

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