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2019中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)匯總

形如 y=k/x(k為常數(shù)且k=?0,x=?0,y=?0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù).

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

為雙曲線.

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.

另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣.

k分別為正和負(fù)(2和-2)時的函數(shù)圖像.

當(dāng)K>0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小)

當(dāng)K<0時,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)

由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0,所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近,無法和坐標(biāo)軸相交.

知識點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |.

2.對于雙曲線y= k/x,若在分母上加減任意一個實(shí)數(shù) (即 y=k/x(x±m)m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右 一個單位.(加一個數(shù)時向左平移,減一個數(shù)時向右平移)

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