（2）方程有實(shí)數(shù)根，包括兩種情況：①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，②，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

　　說明：根的判別式最常見的用法有：

　　①不解方程判別一元二次方程根的情況。

　　②由方程根的情況確定某些字母的值或范圍．

　　5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

　　如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。

　　注意⑴逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

　　⑵常用等式：⑶，⑷

　　6、一元二次方程的應(yīng)用題

　　（1）商品利潤(rùn)問題：每件商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

　　漲價(jià)時(shí)：

　　商品總利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn)×商品件數(shù)=(原來利潤(rùn)+漲價(jià))×（原來件數(shù)-減少件數(shù)）

　　降價(jià)時(shí)：

　　商品總利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn)×商品件數(shù)=(原來利潤(rùn)-降價(jià))×（原來件數(shù)+增加件數(shù)）

　　（2）增長(zhǎng)率問題：

　　①（其中是原來數(shù)量，是增長(zhǎng)次數(shù)，是次增長(zhǎng)后到達(dá)數(shù)）②

　　（3）矩形內(nèi)修路問題的常用思路是用平移集中法。

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