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2019中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元二次方程(2)

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-12-28 14:07:15

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  (2)方程有實(shí)數(shù)根,包括兩種情況:①有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,②,只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。

  說(shuō)明:根的判別式最常見的用法有:

  ①不解方程判別一元二次方程根的情況。

  ②由方程根的情況確定某些字母的值或范圍.

  5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

  如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是,那么,。也就是說(shuō),對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。

  注意⑴逆定理:若,則以為根的一元二次方程是:。

  ⑵常用等式:⑶,⑷

  6、一元二次方程的應(yīng)用題

  (1)商品利潤(rùn)問(wèn)題:每件商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

  漲價(jià)時(shí):

  商品總利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn)×商品件數(shù)=(原來(lái)利潤(rùn)+漲價(jià))×(原來(lái)件數(shù)-減少件數(shù))

  降價(jià)時(shí):

  商品總利潤(rùn)=每件商品利潤(rùn)×商品件數(shù)=(原來(lái)利潤(rùn)-降價(jià))×(原來(lái)件數(shù)+增加件數(shù))

  (2)增長(zhǎng)率問(wèn)題:

  ①(其中是原來(lái)數(shù)量,是增長(zhǎng)次數(shù),是次增長(zhǎng)后到達(dá)數(shù))②

  (3)矩形內(nèi)修路問(wèn)題的常用思路是用平移集中法。

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