三、要始終抓住如何“從算術進展到代數(shù)”這個重要的基本課題

　　初一代數(shù)的數(shù)學內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術進展到代數(shù)這個重要的基本課題。我們認為主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一方面是“數(shù)集的擴充”，即引進負數(shù)，把原有的算術數(shù)集合擴充到有理數(shù)集合;另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法，即從用字母表示數(shù)，到用“列方程”取代“列算式”解應用問題。

　　數(shù)集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數(shù)學自身矛盾的需要。有理數(shù)概念的建立，有理數(shù)性質(zhì)的介紹，有理數(shù)運算法則的規(guī)定，這一切都為同學們進一步學習代數(shù)做了必要的準備。同學們在學習有理數(shù)一章時，希望大家要有意識地培養(yǎng)自己邏輯推理能力，使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和類比的方法進行推理。另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功。為此，不僅能根據(jù)法則、運算規(guī)律、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件，使運算“合理、簡捷、準確”。為了解決用算術方法解應用題的局限性，人們想出用字母表示未知數(shù)，把問題中的相等關系平鋪直敘地用代數(shù)方程式表達出來。由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù)，因此，它們也可以按照數(shù)的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數(shù)所應有的值。同學們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數(shù)字的算術的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數(shù)式(目前主要是整式)的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應用題而展開的。通過列方程解應用題的學習，體會如何把實際問題抽象成數(shù)學問題，用方程思想處理數(shù)學問題，形成用數(shù)學的意識，培養(yǎng)我們自己分析問題和解決問題的能力。

　　四、改進學習方法，把握好數(shù)學學習的每個環(huán)節(jié)

　　許多數(shù)學學習好的同學，他們都有符合本人實際的學習方法，能較好地把握數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)。諸如每個階段能制定學習計劃;課前認真自學、預習數(shù)學課本;帶著“問題”專心上好每節(jié)數(shù)學課，積極思維;課后及時復習所學的知識，獨立完成作業(yè)，認真、及時解決疑難問題，改正作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤;每到一個單元結束時，做好復習小結，對知識和解題類型方法進行系統(tǒng)整理，考前認真進行準備，考后注意總結考試的經(jīng)驗教訓;另外堅持參加數(shù)學課外小組活動，閱讀數(shù)學輔導讀物等。這些都體現(xiàn)了學習活動的全過程是一個互相聯(lián)系的有機的系統(tǒng)工程，雖然看起來是老生常談，但堅持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進取精神，刻苦踏實的學習態(tài)度，頑強拼搏的學習毅力。我們建議同學們在學習的某一個階段時著重克服一個缺點，重點解決一個問題。同學之間互幫互學，加強研究、討論的風氣，你追我趕，相互促進，使我們大家能在初一的第一學期為今后的學習打好堅實的基礎。預祝同學們在老師的指導和自己的努力下，使自己的數(shù)學學習水平和能力有較大的提高。

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