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2018初中數學知識點:雙曲函數公式

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-09-07 09:58:50

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  雙曲函數
 
  sh a = [e^a-e^(-a)]/2
 
  ch a = [e^a+e^(-a)]/2
 
  th a = sin h(a)/cos h(a)
 
  公式一:
 
  設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
 
  sin(2kπ+α)= sinα
 
  cos(2kπ+α)= cosα
 
  tan(2kπ+α)= tanα
 
  cot(2kπ+α)= cotα
 
  公式二:
 
  設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:
 
  sin(π+α)= -sinα
 
  cos(π+α)= -cosα
 
  tan(π+α)= tanα
 
  cot(π+α)= cotα
 
  公式三:
 
  任意角α與 -α的三角函數值之間的關系:
 
  sin(-α)= -sinα
 
  cos(-α)= cosα
 
  tan(-α)= -tanα
 
  cot(-α)= -cotα
 
  公式四:
 
  利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:
 
  sin(π-α)= sinα
 
  cos(π-α)= -cosα
 
  tan(π-α)= -tanα
 
  cot(π-α)= -cotα
 
  公式五:
 
  利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:
 
  sin(2π-α)= -sinα
 
  cos(2π-α)= cosα
 
  tan(2π-α)= -tanα
 
  cot(2π-α)= -cotα
 
  公式六:
 
  π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系:
 
  sin(π/2+α)= cosα
 
  cos(π/2+α)= -sinα
 
  tan(π/2+α)= -cotα
 
  cot(π/2+α)= -tanα
 
  sin(π/2-α)= cosα
 
  cos(π/2-α)= sinα
 
  tan(π/2-α)= cotα
 
  cot(π/2-α)= tanα
 
  sin(3π/2+α)= -cosα
 
  cos(3π/2+α)= sinα
 
  tan(3π/2+α)= -cotα
 
  cot(3π/2+α)= -tanα
 
  sin(3π/2-α)= -cosα
 
  cos(3π/2-α)= -sinα
 
  tan(3π/2-α)= cotα
 
  cot(3π/2-α)= tanα
 
  (以上k∈Z)
 
  A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =
 
  √{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }
 
  √表示根號,包括{……}中的內容

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