解題思路的獲得,一般要經(jīng)歷三個步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點,圖形結(jié)構(gòu)特征等；2.從記憶儲存中提取相關(guān)的信息,如有關(guān)公式,定理,基本模式等；3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。

 

　　數(shù)學的表達,有3種方式：1.文字語言,即用漢字表達的內(nèi)容；2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象；3.符號語言,即用數(shù)學符號表達的內(nèi)容,比如AB∥CD。

 

　　在初中學段中，不僅要學好數(shù)學知識，同時也要注意數(shù)學思想方法的學習，掌握好思想和方法，對數(shù)學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學好數(shù)學的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。

 

　　先來看轉(zhuǎn)化思想：

 

　　我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復(fù)雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

 

　　如方程的學習中，一元一次方程是學習方程的基礎(chǔ)，那么在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進行問題的解決。

 

　　所以，在數(shù)學學習和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。