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2018初中數學公式之常用的因式分解公式

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-09-05 13:23:56

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  新一輪中考復習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之常用的因式分解公式》,僅供參考!

  待定系數法(因式分解)
 
  待定系數法是數學中的一種重要的解題方法,應用很廣泛,這里介紹它在因式分解中的應用.
 
  在因式分解時,一些多項式經過分析,可以斷定它能分解成某幾個因式,但這幾個因式中的某些系數尚未確定,這時可以用一些字母來表示待定的系數.由于該多項式等于這幾個因式的乘積,根據多項式恒等的性質,兩邊對應項系數應該相等,或取多項式中原有字母的幾個特殊值,列出關于待定系數的方程(或方程組),解出待定字母系數的值,這種因式分解的方法叫作待定系數法.
 
  求根法(因式分解)
 
  我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n為非負整數)的代數式稱為關于x的一元多項式,并用f(x),g(x),…等記號表示,如     f(x)=x2-3x+2,g(x)=x5+x2+6,…,  當x=a時,多項式f(x)的值用f(a)表示.如對上面的多項式f(x)   f(1)=12-3×
 
  我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n為非負整數)的代數式稱為關于x的一元多項式,并用f(x),g(x),…等記號表示,如
 
  f(x)=x2-3x+2,g(x)=x5+x2+6,…,
 
  當x=a時,多項式f(x)的值用f(a)表示.如對上面的多項式f(x)
 
  f(1)=12-3×1+2=0;
 
  f(-2)=(-2)2-3×(-2)+2=12.
 
  若f(a)=0,則稱a為多項式f(x)的一個根.
 
  定理1(因式定理) 若a是一元多項式f(x)的根,即f(a)=0成立,則多項式f(x)有一個因式x-a.
 
  根據因式定理,找出一元多項式f(x)的一次因式的關鍵是求多項式f(x)的根.對于任意多項式f(x),要求出它的根是沒有一般方法的,然而當多項式f(x)的系數都是整數時,即整系數多項式時,經常用下面的定理來判定它是否有有理根.

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