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因式分解的主要方法：
1.提取公因式法：
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法基本步驟：
（1）找出公因式
（2）提公因式并確定另一個(gè)因式：
①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母
②第二步提公因式并確定另一個(gè)因式，注意要確定另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式
③提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
2.公式法：
把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反過(guò)來(lái)，得到因式分解的公式：
平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；
完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；
立方差公式：。
3.分組分解法：
利用分組分解因式的方法叫做分組分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）
其原則：
①連續(xù)提取公因式法：分組后每組能夠分解因式，每組分解因式后，組與組之間又有公因式可提。
②分組后直接運(yùn)用公式法：分組后各組內(nèi)可以直接應(yīng)用公式，各組分解因式后，使組與組之間構(gòu)成公式的形式，然后用公式法分解因式。
4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。
5.解方程法:
通過(guò)解方程來(lái)進(jìn)行因式分解，如
x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）
6.待定系數(shù)法:
首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。
例:
分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式，因而只能分解為兩個(gè)二次因式。
解：
設(shè)x -x -5x -6x-4
=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4
則x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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