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2018中考數學知識點:二元一次方程公式

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 16:50:16

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  二元一次方程公式
 
    設ax+by=c,
 
  dx+ey=f,
 
  x=(ce-bf)/(ae-bd),
 
  y=(cd-af)/(bd-ae),
 
  其中/為分數線,/左邊為分子,/右邊為分母
 
  解二元一次方程組
 
  一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解。
 
  求方程組的解的過程,叫做解二元一次方程組。
 
  消元
 
  將方程組中的未知數個數由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變為{5x+6y=74x+6y=8
 
  消元的方法
 
  代入消元法。
 
  加減消元法。
 
  順序消元法。(這種方法不常用)
 
  消元法的例子
 
  (1)x-y=3
 
  (2)3x-8y=4
 
  (3)x=y+3
 
  代入得(2)
 
  3×(y+3)-8y=4
 
  y=1
 
  所以x=4
 
  這個二元一次方程組的解  x=4
 
  y=1
 
  教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法
 
  (一)加減-代入混合使用的方法.
 
  例1,13x+14y=41(1)
 
  14x+13y=40(2)
 
  解:(2)-(1)得
 
  x-y=-1
 
  x=y-1(3)
 
  把(3)代入(1)得
 
  13(y-1)+14y=41
 
  13y-13+14y=41
 
  27y=54
 
  y=2
 
  把y=2代入(3)得
 
  x=1
 
  所以:x=1,y=2
 
  特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

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