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初一數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn):相交線

來(lái)源:中考網(wǎng) 作者:紫涵 2012-11-06 16:07:53

中考真題

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  1、相交線:只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線,叫相交線。

  2、鄰補(bǔ)角:兩條直線相交,有一條公共邊,且另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。

  3、對(duì)頂角:兩條直線相交,一個(gè)角兩邊與另一個(gè)角兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。

  4、對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等。

  5、鄰補(bǔ)角與互補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系:

  區(qū)別:鄰補(bǔ)角有公共頂點(diǎn)和公共邊,互補(bǔ)角不一定有公共頂點(diǎn)和公共邊。(位置有別)

  聯(lián)系:兩角和都是180°。(數(shù)量相同)

  6、垂線:兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線就互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

  符號(hào)語(yǔ)言記作:如圖所示:AB⊥CD,垂足為O

  垂直推理格式:因?yàn)锳B⊥CD所以90°

  垂線性質(zhì)1:

  過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(與平行公理相比較記)

  連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。

  垂線的畫(huà)法:

  ⑴一靠:用三角尺一條直角邊靠在已知直線上

  ⑵二移:移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上,

  ⑶三畫(huà):沿著這條直角邊畫(huà)線,不要畫(huà)成給人的印象是線段的線。

  注意:①畫(huà)一條線段或射線的垂線,就是畫(huà)它們所在直線的垂線;②過(guò)一點(diǎn)作線段的垂線,垂足可在線段上,也可以在線段的延長(zhǎng)線上。

  點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。

  如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”

  ⑴垂線與垂線段區(qū)別:垂線是一條直線,不可度量長(zhǎng)度;垂線段是一條線段,可以度量長(zhǎng)度。聯(lián)系:具有垂直于已知直線的共同特征。(垂直的性質(zhì))

  ⑵兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間,點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間。聯(lián)系:都是線段的長(zhǎng)度;點(diǎn)到直線的距離是特殊的兩點(diǎn)(即已知點(diǎn)與垂足)間距離。

  ⑶線段與距離距離是線段的長(zhǎng)度,是一個(gè)量;線段是一種圖形,它們之間不能等同。

 

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