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趣味數學智力題14(倫敦塔問題)

來源:本站原創 2009-06-26 17:48:12

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  宮庭傳令官湯米·里德爾斯正在向國王帕茲爾佩特講著名的倫敦塔問題。在塔的平面圖上分別用大寫英文字母A、B、C、D、E表示五名看守人。槍聲一響,意味著太陽已經下山,看守人A就得從出口處A走出去,B要跑到出口處B,C要到出口處C,D要到出口處D,而E則從他目前所處的小間跑到F小間。

  本題要求求出五名看守者的行進路線,但這些路線絕對不準相交。換句話說,任何一個小間都不允許有一條以上路線穿過。每個看守人從一小間到另一小間都必須經過圖上所示的門戶。湯米說,當你充分理解了題意之后,這道趣題其實不難。

  湯米還有第二道趣題,比上面所說的更好。每天午夜,倫敦塔的那位看守人要進入門上標有w記號的房間,然后踏著莊嚴而沉重的腳步去查夜,他必須穿越64個房間的每一間,最后到達那間黑色房間。根據古老的傳說,國王愛德華四世的幾位年輕王子就是在這"黑屋"中被謀害的。經過長期反復的實踐,看守人己經發現了一條路線,任何一個房間都不必經過兩次,而且拐彎次數最少。

  我們的趣題愛好者能找出這條路線嗎?

  【答案】上圖表明五名看守人的行進路線,下圖則是倫敦塔看守人到達那"黑屋"的走法,他只要拐16次彎就夠了。

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