亚洲精品国产男人的天堂-亚洲精品国产三级在线观看-亚洲精品国产熟女久久久-亚洲精品国产一区二区-亚洲精品国产一区二区精华-亚洲精品国产一区二区精华液

Image Modal
中考網
全國站
快捷導航 中考政策指南 2024熱門中考資訊 中考成績查詢 歷年中考分數線 中考志愿填報 各地中考大事記 中考真題及答案大全 歷年中考作文大全 返回首頁
您現在的位置:中考 > 初中資源庫 > 初中練習題 > 初三語文 > 正文

第四講 有關方程組的問題

來源:初中數學競賽 2005-09-09 16:22:23

中考真題

免費領資料
在教科書上,我們已經知道了二元一次方程組、三元一次方程組以及簡單的二元二次方程組的解法.利用這些知識,可以研究一次函數的圖像、二次函數的圖像以及與此有關的問題.本講再介紹一些解方程組的方法與技巧.

  1.二元二次方程組

  解二元二次方程組的基本途徑是“消元”和“降次”.

  由一個二次和一個一次方程組成的二元二次方程組的一般解法是代入法,由兩個二次方程組成的二次方程組在中學階段只研究它的幾種特殊解法.

  如果兩個方程的二次項的對應系數成比例,可用加減消元法消去二次項.

  例1 解方程組

 

  解 ②×2-①×3

4x9y-60

 

                

  方程組中含有某一未知數的對應項的系數的比相等,可用加減消元法消去這個未知數.

  例2 解方程組

 

  解 ②×(-2)+①得

3y2+3y-6=0

所以 y1=1y2=-2

解方程組

     

     

得原方程組的解

  方程組中至少有一個方程可以分解為一次方程的方程組,可用因式分解法解.

  例3 解方程組

          

  解 由②得

(2x+y)(x-2y)=0

所以                  2x+y=0x-2y=0

因此,原方程組可化為兩個方程組

解這兩個方程組得原方程組的解為

  如果兩個方程都沒有一次項,可用加減消元法消去常數項,再用因式分解法求解.

  例4 解方程組

 

  解 由①-②×2

x2-2xy-3y2=0

(x+y)(x-3y)=0

所以 xy=0x-3y=0

分別解下列兩個方程組

得原方程組的解為

 

  2.二元對稱方程組

  方程中的未知數xy互換后方程保持不變的二元方程叫作二元對稱方程.例如

x2-5xyy2-3x-3y=7

等都是二元對稱方程.

  由二元對稱方程組成的方程組叫作二元對稱方程組.例如

等都是二元對稱方程組.

  我們把

叫作基本對稱方程組.基本對稱方程組通常用代入法或韋達定理求解.

  例5 解方程組

  

  解 方程組中的xy分別是新方程

m2-5m+4=0

的兩個解.解關于m的一元二次方程得m1=1m2=4,所以原方程組的解是

 

  這個方程組亦可用代入法求解()

  由于一般的二元對稱式總可以用基本對稱式x+yxy表示,因此在解二元對稱方程組時,一定可以用xyxy作為新的未知數,通過換元轉化為基本對稱方程組.

  例6 解方程組

 

  解 原方程組可變形為

①×2+②得

     

u=xy,則

     

    

   

 


   

而方程組

 

無實數解.

  綜上所述,方程組的解為

 

  例7 解方程組

  分析 本題是一個對稱方程組的形式,觀察知它可轉化為基本對稱方程組的形式.

  解 由①得

 

xy=16

由②,④可得基本對稱方程組

于是可得方程組的解為

 

  例8 解方程組

  分析 本題屬于二元輪換對稱方程組類型,通常可以把兩個方程相減,因為這樣總能得到一個方程x-y=0,從而使方程降次化簡.

  解 -②,再因式分解得

(x-y)(x+y-10)=0

所以 x-y-0xx-10=0.    

解下列兩個方程組

得原方程組的四組解為

  例9 解方程組

解法1 用換元法.設

4x5=A4y+5=B

則有

      

    

-④并平方得

整理得

所以

因此A-B=0

分別解下列兩個方程組


 

  經檢驗,A=B=9適合方程③,④,由此得原方程組的解是

  

  解法2 -②得

 

所以x-1y-1同號或同為零.由方程①得

 

所以x-1y-1不能同正,也不能同負.從而

x-1=0y-1=0

由此解得

 

  經檢驗,x=1y=1是方程組的解.

練習四

  1.填空:

  (1)方程組

的解有_____組.

  (2)xy是方程組

 

  (3)已知3a+b+2c=3,且a+3b+2c=1,則2a+c=_____

  (4)已知實數xyz滿足方程組

xyz=________

  2.解方程組:

    

     

     

  3.設abcxyz都是實數.若

 

  4.已知一元二次方程

a(x1)(x+2)+b(x+2)(x3)c(x3)(x1)=0

有兩根01,求abc

  5(1)解方程組 

                   
  

   歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網,2025中考一路陪伴同行!>>點擊查看

  • 歡迎掃描二維碼
    關注中考網微信
    ID:zhongkao_com

  • 歡迎掃描二維碼
    關注高考網微信
    ID:www_gaokao_com

  • 歡迎微信掃碼
    關注初三學習社
    中考網官方服務號

熱點專題

  • 2024年全國各省市中考作文題目匯總
  • 2024中考真題答案專題
  • 2024中考查分時間專題

[2024中考]2024中考分數線專題

[2024中考]2024中考逐夢前行 未來可期!

中考報考

中考報名時間

中考查分時間

中考志愿填報

各省分數線

中考體育考試

中考中招考試

中考備考

中考答題技巧

中考考前心理

中考考前飲食

中考家長必讀

中考提分策略

重點高中

北京重點中學

上海重點中學

廣州重點中學

深圳重點中學

天津重點中學

成都重點中學

試題資料

中考壓軸題

中考模擬題

各科練習題

單元測試題

初中期中試題

初中期末試題

中考大事記

北京中考大事記

天津中考大事記

重慶中考大事記

西安中考大事記

沈陽中考大事記

濟南中考大事記

知識點

初中數學知識點

初中物理知識點

初中化學知識點

初中英語知識點

初中語文知識點

中考滿分作文

初中資源

初中語文

初中數學

初中英語

初中物理

初中化學

中學百科

主站蜘蛛池模板: 九色精品视频在线观看 | 国产精品第一 | 亚洲国产午夜精品理论片的软件 | 亚洲精品老司机综合影院 | 在线观看黄色免费视频 | 综合 欧美 国产 视频二区 | 99热热| 免费视频一级片 | 欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费 | 亚洲乱码在线观看 | 麻豆国产一区 | 国产系列欧美系列日韩系列在线 | 中文字幕一区二区三区视频在线 | 日韩欧美国产偷亚洲清高 | 俄欧美做爰xxxⅹ在线视频 | 色综合图 | 深夜在线免费观看 | se在线播放 | 精品免费久久 | v片视频| 免费夜色污私人影院网站 | 成人 亚洲 成人影院 | 久久精品播放 | 色综合久久中文字幕网 | 久久99免费视频 | 青娱乐国产在线视频 | 亚洲免费一 | 国产人做人爱免费视频 | 天天干夜夜怕 | 天堂成人在线 | 亚洲精品成人久久久影院 | se999se男人最爱 | chinese性中国女人 | 亚洲精品一区二区手机在线 | 奇米网狠狠干 | 国内精品综合九九久久精品 | 日韩中文字幕免费 | 日本一级毛片视频无遮挡免费 | 免费看又爽又黄禁片视频1000 | 国产精品深夜福利免费观看 | 中文字幕在线精品视频入口一区 |